Por Jorge Pinedo Rivera
En una ocasión le hice la siguiente pregunta a una adolescente de primero de preparatoria: “Un corredor para calificar a las Olimpiadas por lo menos requiere recorrer los 100 metros planos en 10 segundos. ¿Cuál es su velocidad en kilómetros por hora?” Después de hacer sus cálculos me dice: “Su velocidad por hora es de tres mil seiscientos kilómetros”.
Este hecho indica que esta joven no tiene idea de lo que significa ir a la velocidad de 3,600. km. por hora, pues ni siquiera un Concord va a esa velocidad. Tampoco de lo que es un kilómetro: las magnitudes lineales no le significan.
¿Esto qué implica? Que la matemática no le será un instrumento de ayuda. Que ella misma no podrá convertirse en autocontrol de sus propias deducciones. Poder traducir la realidad a números y sus relaciones, y viceversa, no estará a su alcance.
No deja de ser una joven inteligente, pero la carencia de referentes que pueda cuantificar le impedirá la comprensión y la aplicación de esta ciencia exacta.
¿Qué es un referente?
Un referente es algo familiar hacia lo cual nos remitimos para que un dato llegue a tener significado, cuando lo comparamos ante él. En este punto cualquier cosa que pueda significar algo puede tomarse como referente. La cantidad de agua que guarda el vaso que habitualmente utilizo para beber, la longitud de uno de mis cuadernos, el tiempo que generalmente tomo para recorrer la distancia de la casa al supermercado, o al parque, el número de cuadras que tengo que caminar de la casa al paradero más cercano, etc., pueden ser tomados como referentes. Así, puedo decir: “la rapidez y cantidad de agua que sale de la llave del patio con lo cual puedo llenar 20 vasos de agua en diez segundos”, esto dará la idea de la magnitud del chorro. O bien, si planteamos: “hoy hice el trayecto del paradero de autobuses a mi casa en cinco minutos” nos puede dar idea de la velocidad en que vamos. Si digo: “la distancia de la escuela a mi casa es similar a 20 veces la distancia del paradero de autobuses a mi casa” daré la idea de la distancia en que se encuentra mi casa de la escuela, etc.
Formar referentes en la mente del niño y joven es un punto clave para que se pueda llegar a comprender la matemática. De otra forma se dudaría si verdaderamente pudo descubrir o construir el conocimiento de esta ciencia.
La imaginación es clave para poder construir referentes
Si yo deseo construir un referente debo anclar su imagen en mi pensamiento, lo cual se logra cuando uso la imaginación para eso.
Uno de los primeros referentes que debo construir en mi pensamiento es determinar una cantidad que me sirva como patrón de medida. Se puede tomar un objeto cualquiera como pudiera ser un popote, y preguntarle al niño, cuántos popotes crees que mida esta mesa y después corroborar. Una vez hecho esto, pedirle al niño que cierre los ojos y que se imagine paso a paso lo que se hizo para medir la mesa en popotes. Posteriormente, solicitarle que diga cuántos popotes tomados a lo largo se necesitan para medir su cama y de nuevo solicitarle que en su imaginación repita la operación de medición que se efectuó. Posteriormente aplicar este ejercicio de medición con popotes a otros objetos, como pudiera ser el alto de una silla, lo largo de su recámara, lo largo de la puerta, de su zapato, de algunas de sus prendas de vestir, etc. Sin olvidar nunca de que una vez que físicamente lo haya hecho proceda a cerrar los ojos y que se imagine cada paso del proceso de medición. Con esto se puede decir que ha establecido un referente de medición en su pensamiento, lo que le ayudará a que cualquier cantidad de popotes alineados a lo largo tenga sentido para él. Realizar este ejercicio sin proceder posteriormente a la fase de la imaginación será de nula eficacia, lo importante es que imagine, imagine e imagine.
Sólo y únicamente a través de la imaginación se podrán instalar en nuestro pensamiento los referentes.
Juego sugerido: Stop
- Marcar en el piso con un gis, un círculo de aproximadamente 80 cms. de diámetro. En el centro del círculo dibujar un círculo más pequeño y escribir dentro de él la palabra “Stop”.
- Dividir el círculo en el número de jugadores que vayan a participar en el juego. Por ejemplo, en caso de que sean 4 los jugadores que vayan a participar, el círculo deberá verse de la siguiente manera:
- Cada participante escogerá el nombre de algún país, no puede haber nombres repetidos.
- Una vez escogido el nombre, se escribirá uno en cada segmento del círculo.
- Entre todos los participantes escogerán al jugador que dé inicio. El jugador asignado tendrá que poner el pie en el “Stop” y decir lo siguiente: “Declaro la guerra en contra de mi peor enemigo que es …” tendrá que decir el nombre de alguno de los países que se escogieron y echarse a correr junto con los demás participantes. El único que no debe correr es el participante que lleva el nombre del país que se dijo, dicho participante tendrá que poner el pie en el “Stop” y decir ”stop”, en ese momento los jugadores que echaron a correr tendrán que parar.
- El participante que dijo “stop”, escogerá a algún jugador y dirá la distancia que hay entre el círculo y uno de los participantes. La distancia tendrá que ser contabilizada con objetos, por ejemplo: 5 raquetas, 10 aros, 7 cuadernos, etc.
- Se mide la distancia con el objeto asignado y se comprueba la respuesta. Si es exacta o le falta o le sobra una unidad gana quien calculó y el otro jugador tiene un punto malo. Si no es exacta, se pasa o le falta más de una unidad quien pierde el jugador que calculó y el punto malo es para él.
El jugador que haya ganado será el siguiente que “declare la guerra”.